MECANICA DE FLUIDOS

lunes, 23 de noviembre de 2015

TEOREMA DE BERNOULLI

Marco teórico

El principio de conservación de la energía se expresa en Mecánica de fluidos por medio del Principio de Bernoulli.

Daniel Bernoulli, un científico Suizo demostró que en un sistema con flujos constantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo.

El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo es constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica.

El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de presión, la velocidad y la gravedad e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye

La presión estática es la que tiene un fluido, independientemente de la velocidad del mismo, y que se puede medir mediante la utilización de tubos piezométricos.

Presión dinámica es aquella que depende de la velocidad y la densidad del fluido, también podríamos decir que la inercia de un movimiento en un conducto produce un incremento de presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento, esta fuerza sería la presión dinámica.

Presión total es la suma de las presiones anteriormente nombradas.

El tubo de Venturi es un sistema usado para medir la rapidez de un fluido incompresible en distintos puntos de un tubo, esto se hace con diferencias de presión medidas en las partes de interés del tubo, es muy útil en secciones de tubos con diferentes diámetros.

Descripción de la práctica

En esta práctica se utilizó el Módulo Básico Gunt HM 150. El cual consta de las siguientes partes representadas en las figuras 1 y 2.

Figura 1. Módulo Básico Gunt HM 150

Donde:

Familiarización con el principio de Bernoulli.
Manómetro con 6 tubitos (donde es posible realizar la medición de la presión estática).
Racor de manguera de suministro de agua.
Válvula en entrada de agua.
Tubo de Venturi con 6 puntos de medición.
Tubo de salida.
Válvula en salida.
Sonda de medición presión total.
Manómetro de tubito simple.

Un acercamiento a el equipo Módulo Básico Gunt HM 150 es presentado en la figura 2, donde se ve claramente el manómetro de seis tubos (1), el tubo de Venturi para la medición de la presión estática (2), y la sonda de medición de la presión total (3).

Figura 2. Aplicación de panel

DATOS

CÁLCULOS

RESULTADOS

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En las siguientes graficas se muestra como es el comportamiento de las presiones total, dinámica y estática al interior del tubo de Venturi, este comportamiento consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una sección menor.

El término relativo a la velocidad se llama presión dinámica es por esto que la curva de P din (curva verde) aumenta en el punto donde la sección se reduce y la velocidad aumenta. Los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática (cuerva azul) la cual disminuye al aumentar la cinética del fluido, (reducir el área) debido a que ocurre una caída de la presión en este punto.

La presión total se mantiene constante a medida que el fluido va atravesando el sistema en nuestro experimento, aunque la teoría nos dice que en todo sistema en el cual haya un flujo de un fluido por un conducto habrá una pérdida de energía pero para algunos casos especiales de poca fricción en la tubería, ésta disminución de la presión puede ser tan pequeña que sea despreciable.

Las velocidades al interior del tubo de Venturi aumentan a medida que el área va disminuyendo. Cuando se tiene un caudal constante (Q=A*V) y se disminuye el área la velocidad debe aumentar y de esta forma conservar el flujo volumétrico constante. En la gráfica cinco se puede ver la relación de proporcionalidad entre caudal y velocidad. A mayor caudal se observa un pico de velocidad mucho mayor.

Teóricamente se espera que la energía se conserve en cada uno de los puntos al interior del tubo de Venturi, sin embargo se puede observar que ocurre una pequeña perdida de energía a medida que el área transversal disminuye, para los caudales pequeños la variación es más pequeña que para los caudales grandes. Esta pérdida se debe al rozamiento que existe con las paredes del tubo y el fluido. La variación de la energía puede estar relacionada a la vez con el flujo no es necesariamente constante, la calibración del equipo, y el factor de corrección para las velocidades al usar Bernoulli.

CONCLUSIONES

Al interior del tubo de Venturi, un fluido en movimiento disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una sección menor.

Los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática. Y el término relativo a la velocidad se llama presión dinámica

Si un caudal de un fluido es constante y se presenta una disminución en la sección, la velocidad aumenta tras atravesar esta sección, por el teorema de la conservación de la energía, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.

La energía del fluido permanece constante a lo largo de su recorrido: cinética es la energía debida a la velocidad que posea el fluido; potencial es la energía debido a la altitud que un fluido posea y energía de presión es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La pérdida de energía se debe al rozamiento que existe con las paredes del tubo y el fluido, el flujo no es necesariamente constante, la calibración del equipo, y el factor de corrección para las velocidades al usar Bernoulli.

Cuando se tiene un caudal constante y se disminuye el área la velocidad debe aumentar y de esta forma conservar el flujo volumétrico constante.

BIBLIOGRAFÍA

Manual de experimentos HM 150.07 Gunt Hamburg. Estudio del Principio de Bernoulli. Recuperado de http://www.eng.ucy.ac.cy/EFM/Manual/HM%2015007/HM15007E.pdf

Equipos para la educación en ingeniería. HM 150.07 Principio de Bernoulli. Recuperado de http://www.gunt.de/static/s4239_3.php#

Principio de Bernoulli. (2015). Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

Efecto de Venturi (2015). Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN PRIMARIAS Y SECUNDARIAS

MARCO TEÓRICO

Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios.

Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (h):

La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del fluido, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Esto se expresa en forma matemática así:

El término K es el coeficiente de resistencia.

Ecuación general de energía:

La ecuación general de la energía es una extensión de la ecuación de Bernoulli, lo que permite resolver problemas es los que hay pérdidas y ganancias de energía.
Para un sistema, la expresión del principio de conservación de la energía es:

Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo.

El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del número adimensional Reynolds, demostrado por Osborne Reynolds. Esta ecuación de define como:

Este número relaciona las fuerzas de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosa.
Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con Re <2000, se encuentran en estado laminar, y los Re>4000, están en régimen turbulento. Los 2000<Re<4000, están en la región de transición o región crítica. Por lo general si un sistema llegase a estar en esta región, se debe jugar con las variables de Re, para acondicionarlo en un estado netamente conocido, como lo son el laminar o el turbulento.

Teniendo en cuenta la ecuación general de la energía, es de resaltar que el término hL es la pérdida de energía en el sistema. De forma matemática esta se expresa a través de la ecuación de Darcy:

Este factor de fricción, f, se evalúa dependiendo del régimen en el que se encuentre el fluido. Una vez se tenga certeza del régimen en el que se está, se aplica alguna de estas expresiones:

Los términos , hacen referencia a la rugosidad relativa, donde es la rugosidad promedio de la pared del tubo. La ecuación para el flujo laminar se determina a partir de la ecuación de Hagen-Poiseuille (ciertas simplificaciones lo llevan a la ecuación de f para el flujo laminar). La ecuación para el flujo turbulento fue desarrollada por Swamee-Jain.

Cabe resaltar que otro de los métodos indispensables para evaluar el factor de fricción es el Diagrama de Moody, el cual muestra la gráfica del factor de fricción versus el Re, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa.

Es importante resaltar que las pérdidas por fricción también se dan por los accesorios que posean las tuberías y del factor de cómo estas tuberías estén ubicadas como la variable de la instalación de la misma con su propósito para el cual va a ser usada, para esto se aplica la relación siguiente:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para esta práctica de laboratorio se necesitó de un equipo especial con varios accesorios y tuberías por donde se podía determinar el comportamiento de los fluidos, en este caso el agua. Para esta práctica en específico se usó este banco de accesorios de los cuales se usaron unos cuantos los cuales fueron:

Ilustración 1: modulo para medir pérdidas primarias y secundarias

El procedimiento que se llevó a cabo fue el de dejar pasar un fluido con un determinado caudal midiendo la presión cada vez que el fluido en este caso el agua pasará por cada de uno de estos accesorios mencionados anteriormente para así determinar sus pérdidas de presión por accesorios y tuberías de diferente material y diámetro.