lunes, 23 de noviembre de 2015

TEOREMA DE BERNOULLI

Marco teórico

El  principio de conservación de  la energía se expresa en Mecánica de fluidos por medio del Principio de Bernoulli.

Daniel Bernoulli, un científico Suizo demostró que en un sistema con flujos constantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo.

El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo es constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica.

El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de presión, la velocidad y la gravedad e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye 



La presión estática es la que tiene un fluido, independientemente de la velocidad del mismo, y que se puede medir mediante la utilización de tubos piezométricos. 

Presión dinámica es aquella que depende de la velocidad y la densidad del fluido, también podríamos decir que la inercia de un movimiento en un conducto produce un incremento de presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento, esta fuerza sería la presión dinámica. 

Presión total es la suma de las presiones anteriormente nombradas.

El tubo de Venturi es un sistema usado para medir la rapidez de un fluido incompresible en distintos puntos de un tubo, esto se hace con diferencias de presión medidas en las partes de interés del tubo, es muy útil en secciones de tubos con diferentes diámetros.

Descripción de la práctica

En esta práctica se utilizó  el Módulo Básico Gunt HM 150. El cual consta de las siguientes partes representadas en las figuras 1 y 2.

Figura 1. Módulo Básico Gunt HM 150
Donde:

  1. Familiarización con el principio de Bernoulli. 
  2. Manómetro con 6 tubitos (donde es posible realizar la medición de la presión estática). 
  3. Racor de manguera de suministro de agua. 
  4. Válvula en entrada de agua. 
  5. Tubo de Venturi con 6 puntos de medición. 
  6. Tubo de salida. 
  7. Válvula en salida. 
  8. Sonda de medición presión total. 
  9. Manómetro de tubito simple. 
Un acercamiento a el equipo Módulo Básico Gunt HM 150 es presentado en la figura 2, donde se ve claramente el manómetro de seis tubos (1), el tubo de Venturi para la medición de la presión estática (2), y la sonda de medición de la presión total (3).

Figura 2. Aplicación de panel

DATOS

CÁLCULOS


RESULTADOS


ANÁLISIS DE RESULTADOS

En las siguientes graficas se muestra como es el comportamiento de las presiones total, dinámica y estática al interior del tubo de Venturi, este comportamiento consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una  sección menor.
 El término relativo a la velocidad se llama presión dinámica es por esto que la curva de P din (curva verde) aumenta en el punto donde la sección se reduce y la velocidad aumenta. Los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática (cuerva azul) la cual disminuye al aumentar la cinética del fluido, (reducir el área) debido a que ocurre una caída de la presión en este punto.
La presión total  se mantiene constante a medida que el fluido va atravesando el sistema en nuestro experimento, aunque la teoría nos dice que en todo sistema en el cual haya un flujo de un fluido por un conducto habrá una pérdida de energía pero para algunos casos especiales de poca fricción en la tubería, ésta disminución de la presión puede ser tan pequeña que sea despreciable.


Las velocidades al interior del tubo de Venturi aumentan a medida que el área va disminuyendo. Cuando se tiene un caudal constante (Q=A*V) y se disminuye el área la velocidad debe aumentar y de esta forma conservar el flujo volumétrico constante. En la gráfica cinco se puede ver la relación de proporcionalidad entre caudal y velocidad. A mayor caudal se observa un pico de velocidad mucho mayor.
Teóricamente se espera que la energía se conserve en cada uno de los puntos al interior del tubo de Venturi, sin embargo se puede observar que ocurre una pequeña perdida de energía a medida que el área transversal disminuye, para los caudales pequeños la variación es más pequeña que para los caudales grandes. Esta pérdida se debe al rozamiento que existe con las paredes del tubo y el fluido. La variación de la energía puede estar relacionada a la vez con el flujo no es necesariamente constante, la calibración del equipo, y el factor de corrección para las velocidades al usar Bernoulli.

 CONCLUSIONES 

Al interior del tubo de Venturi, un fluido en movimiento disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una  sección menor.
Los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática. Y el término relativo a la velocidad se llama presión dinámica
Si un caudal de un fluido es constante y se presenta una disminución en la sección, la velocidad aumenta tras atravesar esta sección,  por el teorema de la conservación de la energía, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.
La energía del fluido permanece constante a lo largo de su recorrido: cinética es la energía debida a la velocidad que posea el fluido; potencial es la energía debido a la altitud que un fluido posea y energía de presión es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La pérdida de energía se debe al rozamiento que existe con las paredes del tubo y el fluido, el flujo no es necesariamente constante, la calibración del equipo, y el factor de corrección para las velocidades al usar Bernoulli.
Cuando se tiene un caudal constante y se disminuye el área la velocidad debe aumentar y de esta forma conservar el flujo volumétrico constante.

BIBLIOGRAFÍA

Manual de experimentos HM 150.07 Gunt Hamburg. Estudio del Principio de Bernoulli.  Recuperado de http://www.eng.ucy.ac.cy/EFM/Manual/HM%2015007/HM15007E.pdf
Equipos para la educación en ingeniería. HM 150.07 Principio de Bernoulli. Recuperado de http://www.gunt.de/static/s4239_3.php#
Principio de Bernoulli. (2015). Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
Efecto de Venturi (2015). Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi